Объясните, пожалуйста.
Вероятность попасть 0,1.
Какая вероятность, что при трёх выстрелах попадёт хотя бы один раз.

я решаю как:
3*0,1 * 0,9^2 = 0,243.
Но в ответах почему-то 0,271.
В чём могла быть ошибка?

Вы решаете не «хотя бы один раз», а просто один раз. «Хотя бы»- может быть и 1, и 2, и 3. Тут надо идти от обратной ситуации. 1-0,1=0,9- вероятность не попасть. 0,0*0,9*0,9=0,729- вероятность ни разу не попасть. 1-0,729=0,271- вероятность попасть ХОТЯ БЫ ОДИН РАЗ.

Попадёт ХОТЯ БЫ один раз, то есть, это означает что он попал один раз или два раза или три раза (чувствуете теорему сложения?))Вероятность того что он попал один раз: 3*0.1*0.9²=0.243два раза: 3*0.1²*0.9=0.027три раза: 0.1³=0.001по теореме сложения: Р=0.243+0.027+0.001=0.271Второй способ. Найдём вероятность того, что стрелок вообще не попадёт. т.е. вероятность равна 0.9³=0.729искомая вероятность: Р=1-0.729=0.271