Из двух пунктов, расстояние между которыми 100км, одновременно выехали два велосипедиста навстречу друг другу. Скорость одного велосипедиста на 30 км/ч больше скорости другого, поэтому он приезжает в пункт на 3 ч раньше. Найти сумму скоростей велосипедистов (в км/ч).

пусть х - скорость второго, тогда скорость первого х+30

по условию:

100 : (x+30) + 3 = 100 : x

100x + 3x(x+30) = 100x + 3000

100x + 3x² + 90x = 100x + 3000

3x² + 90x - 3000 = 0

x² + 30x - 1000 = 0

D = 900 + 4000 = 4900 = 70²

x = (-30 + 70) : 2 = 20 (км/ч)

надо найти 2х + 30 = 40 + 30 = 70 (км/ч)

Ответ: 70 км/ч

Пусть скорость одного велосипедиста - х. ⇒

Скорость другого велосипедиста - (х+30).

100/x-100/(x+30)=3

100*(x+30)-100*x=3*x*(x+30)

100x+3000-100x=3x²+90x

3x²+90x-3000=0 |÷3

x²+30x-1000=0 D=4900 √D=70

x₁=20 x₂=-50 ∉

20+30=50 - скорость другого велосипедиста.

∑=20+50=70.

Ответ: сумма скоростей велосипедистов равна 70 км/ч.