решить в целых числах уравнение xy-2y-x^2+3x+2=0

Решение задания приложено

xy - 2y - x^2 + 3x + 2 = 0y(x - 2) = x^2 - 3x - 2 y(x - 2) = x^2 - 3x + 2 - 4 y(x - 2) = (x - 2)(x - 1) - 4При x = 2 будет 0 = 0 - 4 - не подходит.Делим всё на (x - 2)y = (x - 1) - 4/(x - 2)(x - 1) это целая часть. y будет целой, если 4/(x - 2) целое.Это возможно, если:1) x - 2 = -4; x = -2; y = -2 - 1 - 4/(-4) = -22) x - 2 = -2; x = 0; y = 0 - 1 - 4/(-2) = 13) x - 2 = -1; x = 1; y = 1 - 1 - 4/(-1) = 44) x - 2 = 1; x = 3; y = 3 - 1 - 4/1 = -25) x - 2 = 2; x = 4; y = 4 - 1 - 4/2 = 16) x - 2 = 4; x = 6; y = 6 - 1 - 4/4 = 4Других решений нет.Ответ: (-2; -2); (0; 1); (1; 4); (3; -2); (4; 1); (6; 4)