Половину пути мотоциклист ехал с намеченной скоростью 40 км/ч, затем задержался на 12 мин, а поэтому, чтобы наверстать потерянное время, он увеличил скорость на 10 км/ч. Каков весь путь мотоциклиста? Дайте ответ в километрах

1) Обозначим половину пути через S км

2) Время, за которое мотоциклист преодолел первую половину пути равно:

t₁ = S / V = S/40

Время, за которое мотоциклист преодолел вторую половину пути равно:

t₂ = S / V = S/50

3) Поскольку мотоциклист задержался на 12 минут и это время он должен компенсировать за счет увеличения скорости, то вторую половину пути он преодолел на 12 минут = 0,2 часа быстрее. На основании этого составляем уравнение:

S/40 - S/50 = 0,2

4) Решаем уравнение. Чтобы избавиться от дроби, умножаем все члены уравнения на 200, получаем:

5S - 4S = 40

S = 40

Так как через S мы выразили половину пути, то весь путь равен:

2*40 = 80 км

Ответ: 80 км