Две окружности радиусами R=16 и r=4 касаются между собой и прямой. Найдите радиус маленькой окружности, которая касается этих окружностей и прямой.

(если не затруднит, прикрепите, пожалуйста, чертеж)

а + b не равно 20!

х = Rr / ( √R + √r )²

решение на фото внизу

Пусть О2А = х, тогда1) Окружности О и О2: Рассмотрим ∆ ОО2Е :ОО2 = х + 4 ; ОЕ = 4 - х По теореме Пифагора:ЕО2² = ( х + 4 )² - ( 4 - х )² = х² + 8х + 16 - х² + 8х - 16 = 8х + 8х = 16хЕО2 = 4√хМА = ЕО2 = 4√хАналогично рассматривая окружности О1 и О2АК = 8√хМК = МА + АК = 4√х + 8√х = 12√х2) Окружности О и О1:Рассмотрим ∆ ОО1Н:По теореме Пифагора:ОН² = 20² - 12² = 400 - 144 = 256 ОН = 16ОН = МК = 12√х12√х = 16√х = 16/12 = 4/3х = 16/9Значит, радиус маленькой окружности О2А равен 16/9 или 1_7/9ОТВЕТ: 16/9 или 1_7/9