(x²+14x+14)(x²+x+14)=14x²

простите, а как понять,что на x+1 делить надо?

целые корни уравнения - делители свободного члена, я подбирала начиная с 1, -1 и т.д. ну и так находим, что -1 корень

думал только для кубического такое возможно. спасибо большое)

нет, для любой степени)

спасибо)

решение на фото внизу

Сделаем замену: х² + 14 = t , t ≥ 0

( t + 14x )( t + x ) = 14x²

t² + tx + 14tx + 14x² = 14x²

t² + 15tx = 0

t × ( t + 15x ) = 0

1 ) t = 0

x² + 14 = 0

x² = - 14

Не имеет действительных корней ( ∅ )


2) t + 15x = 0

t = - 15x

x² + 14 = - 15x

x² + 15х + 14 = 0

х = - 1 ; - 14


ОТВЕТ: - 1 ; - 14