Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Боковое ребро двадцатиугольной правильной пирамиды равно 9, а высота пирамиды - 6. Найдите радиус описанной около пирамиды сферы.

Ответы 8

  • Получается ~71

    • Автор:

      ava5
    • 5 лет назад
    • 0
  • Ммм, неправильно прочитал условие
  • 9 - боковая сторона пирамиды, а не основания

    • Автор:

      jadyn40
    • 5 лет назад
    • 0
  • Тогда так
  • Спасибо)
  • Спасибо)

  • Рассмотрим шаровой сегмент, который образует пирамида.

    h = 6.

    r = \sqrt{81 - h^{2}} = \sqrt{81 - 36} = \sqrt{45}

    По теореме Пифагора:

    R^{2} = r^{2} + (R - h)^{2}

    R^{2} = r^{2} + R^{2} - 2Rh + h^2

    R = \frac{r^{2} + h^{2}}{2h} = \frac{45 + 36}{12} = \frac{81}{12} = 6\frac{3}{4}

    answer img
  • 1) Сложно представить двадцатиугольную правильную пирамиду, в основании которой правильный двадцатиугольник , но выглядит она примерно таким образом ( см. рисунок ):точка О - центр сферы, которая лежит на высоте пирамидыточка О1 - центр правильного двадцатиугольника2) Рассмотрим ∆ SO1D:По теореме Пифагора:О1D² = 9² - 6² = 81 - 36 = 45O1D = 3√5AD = 2 × O1D = 2 × 3√5 = 6√53) Радиус описанной сферы равен радиусу окружности, описанной около треугольника SADS sad = 1/2 × SO1 × AD = 1/2 × 6 × 6√5 = 18√5R = abc / 4S = ( 6√5 × 9 × 9 ) / ( 4 × 18√5 ) = 27 / 4 = 6_3/4 = 6, 75ОТВЕТ: 6,75
    answer img

    • Автор:

      hancock
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years