Существует ли трехзначное число, которое уменьшится в три раза при перестановке первой цифры в конец, число уменьшится в трое

Пусть это число записано в десятичной записи (xyz) х€{1,2....9} ( так как число трёхзначное и на первом месте не может быть нуля)y,z€{0,1,2....9}тогда100x+10y+z=3(100y+10z+x)100x+10y+z=300y+30z+3x100x+10y+z= 100*3у+10*3z+ 3xx=3y (1)y=3z (2)z=3х (3)подставим (3) в (2)x=3y (1)y=3z =9х (2)второе в первоех=27хили х=0, но х€{1,2....9}значит решений нет, такого числа не существует.