Помогите объяснить, почему максимальное количество кораблей 20?

расположить 20 корабликова размерами 2на 1 на доске размером 10на10. несложно,пример на рисунке.

докажем,что больше нельзя:

"Раздуем" каждый кораблик в четырех направлениях на пол-клетки. Все раздутые кораблики не пересекаются, площадь каждого такого раздутого кораблика равна 6(2 целых клетки, 6 половинки(6*1/2=3кл) и 4 четвертинки(4*1/4=1кл), итого:2+3+1=6клеток), и все одни(+1 пустая клетка(на рисунке-красная)) размещаются внутри квадрата 11×11 площадью 121.

а так как 121/6=20 и остаток 1, то как раз можно разместить 20 кораблей и останется одна клетка.

Поэтому больше 20 кораблей разместить нельзя.