Дана дробь 10/97 . За один шаг можно прибавить к числителю и знаменателю по единице. За какое число шагов можно достичь 1/2 ?

Имеем дробь 10/97, прибавляем одинаковое число n к числителю и знаменателю. Получаем дробь, равную 1/2. Уравнение:

(10 + n)/(97 + n) = 1/2

97 + n = 2(10 + n)

97 + n = 20 + 2n

97 - 20 = 2n - n

n = 77

Ответ за 77 шагов.