Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 2

  • Обозначим  (x^2-x+1)^2=u , x^2=v : u^2-5uv+4v^2=0 Раскладываем на множители: u^2-5uv+4v^2=u^2-uv-4uv+4v^2=u(u-v)-4v(u-v)=(u-4v)(u-v) Заменяем обратно u и v и раскладываем на множители первый множитель: (x^2-x+1)^2-4x^2=(x^2-x+1)^2-(2x)^2=(x^2-x+1-2x)\times\\\times(x^2-x+1+2x)=(x^2-3x+1)(x^2+x+1) Разбираемся со вторым множителем: (x^2-x+1)^2-x^2=(x^2-x+1-x)(x^2-x+1+x)=\\=(x^2-2x+1)(x^2+1)=(x-1)^2(x^2+1) Собираем вместе: (x^2-3x+1)(x^2+x+1)(x-1)^2(x^2+1)=0 Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Вторая и четвёртая скобка не обращается в 0 ни при каких x, третья при x = 1, первая: x^2-3x+1=0\\D=9-4=5\\x=\dfrac{3\pm\sqrt5}2 Ответ: x=1 , x=\dfrac{3\pm\sqrt5}2
  • (x²-x+1)⁴-5x²(x²-x+1)²+4x⁴=0разделим обе части на x⁴≠0 (это сделать можно, потому что х=0 не является решением данного уравнения, что можно проверить подстановкой)получаем[(x²-x+1)/х]⁴-5[(x²-x+1)/х]²+4=0делаем замену(x²-x+1)/х=утогда у⁴-5у²+4=0(у²-4)(у²-1)=0у1,2=±2 у3,4=±1(x²-x+1)/х=у, поэтомуимеем 4 квадратных уравнения(1) x²-x+1=2х x²-3x+1=0х1,2=(3±√5)/2(2) x²-x+1=-2хx²+x+1=0D=1²-4•1•1= -3<0это уравнениедействительных решений не имеет(3) х²-х+1=хx²-2x+1=0(x-1)²=0x3=1(4) х²-х+1=-хх²+1=0x²=-1это уравнениедействительных решений не имеетОтвет:х1,2=(3±√5)/2x3=1

    • Автор:

      davidson
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years