Петя записал на лист бумаги числа: 2, 22, 222, …, 222…2 (в последнем числе было двадцать двоек). Сколько из написанных Петей чисел делятся на 6?

Жаль. А как должно быть?

Кстати, я пока убежден в правильности своего решения. Поэтому сам очень хочу знать, в чём ошибаюсь!

Число с девятью двойками тоже делится на 6

Да, действительно. Пропустил его по невнимательности...

И состоящее из двадцати одной двойки тоже.

Чтобы число делилось на 6, оно должно делиться на 2 и на 3.

Все указанные числа делятся на 2.

На 3 делятся те, сумма цифр которых тоже делится на 3. Из написанных чисел таковыми являются только те, в которых 3, 6, 12, 15, 18 двоек.

Ответ: на 6 делятся пять чисел.