Найдите значение а, при которых система уравнений [tex] \left \{ {{\bigg{x^{2} + (y + a)^{2} = 1,}} \atop {\bigg{y = -3 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }}} ight.[/tex] имеет единственное решение.

Подставим у = -3 в первое уравнение, получим:

Уравнение имеет единственное решение, если его правая часть уравнения равняется нулю, т.е.

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

Ответ: при a = 2 и a=4.