какой наименее длины нужно взять доску чтобы её можно было разрезать на бруски длиной 40 см или 55 см

Задача сводится к нахождению наименьшего общего кратного для чисел 40 и 55:

40 = 2*2*2*5

55 = 5*11

НОК(40; 55) = 2*2*2*5*11 = 440 (см) - наименьшая длина доски.

440 : 40 = 11 (брусков)

440 : 55 = 8 (брусков)

---------------------------

Ответ: 440 см