[tex]f ' (x) = (1+\sqrt{1+x^2} )^{3/2}[/tex]
Производная.
Можно поэтапно объяснить каждый шаг, пж

1) Производная от образа

u’=3/2*(1+sqrt(1+x^2))^(1/2)

2) Производная от  «внутренней»  функции

v’=(1+sqrt(1+x^2))’ = (1+x^2)’/(2*sqrt(1+x^2)) = x/sqrt(1+x^2)

3) y’ = u’*v’ = 3*(1+sqrt(1+x^2))^(1/2)*x/(2*sqrt(1+x^2)))