В школе проводилась олимпиада по русскому языку и математике из 30 шестиклассников 10 человек признались что не ходили на олимпиаду по математике 15 человек не ходили на олимпиаду по русскому языку зато 12 шестиклассников похвастались что ходили на обе олимпиады . Сколько шестигранников не ходили ни на одну из этих олимпиад

Пусть все множество будет A=30 , x - множество тех кто не участвовал не в одно из олимпиад , М - множество участников по математике , Р - по русскому.

Тогда  

A-(Р+x+М+x-2x+(РМ))=x

По условию  

Р+x=10

М+x=15

(РМ)=12

Тогда подставляя

2x-7=x

x=7

Ответ  7 участников