• найдите наибольшее значение функции f, если известно что f'(x)=1-x и f(10)=10

Ответы 2

  • \displaystyle\int f'(x) dx=\displaystyle\int (1-x) dx=\displaystyle\int1dx-\displaystyle\int x dx=x-\dfrac{x^2}{2}+C=F(x)
\medskip
\\
F(10)=10
\medskip
\\
10-\dfrac{100}{2}+C=10 \Rightarrow C=50 \Rightarrow f(x)=x-\dfrac{x^2}{2}+50
\medskip
\\
f'(x)=0 \Leftrightarrow x=1
\medskip
\\
f_{max}(x)=f(1)=1-\dfrac{1}{2}+50=50.5

    • Автор:

      kamari
    • 5 лет назад
    • 0
  • f’(x) = 1 - x  ⇒  f(x) = x - x²/2 + C

    f(10) = 10  ⇒  10 - 10²/2 + C = 10

    10 - 50 + C = 10

    C = 50

    f(x) = x - x²/2 + 50

    Условие максимума для данной функции: f’(x) = 0

    x - 1 = 0  ⇒  x = 1

    Максимальное значение функции:

    f_{max}=f(1)=1-1^2/2+50=50,5

    • Автор:

      lilibeth
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years