сколько существует пятизначных чисел, получаемых из числа 12345 перестановкой цифр, и у которых четные цифры не стоят рядом?

Сперва рассмотрим, сколько чисел можно получить, переставляя цифры без всяких правил:

5!

Теперь рассмотрим, сколько чисел можно получить, если 2 и 4 стоят рядом:

4! * 2

Отнимем одно от другого:

5! - 4! * 2 = 3 * 4! = 72

Ответ: 72 числа.