Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти минимальное значение f (x) = 3x ^ 4-8x ^ 3 + 6x ^ 2-12 на [-3,3]

Ответы 1

  • f(x) = 3x^{4} - 8x^{3} + 6x^{2} - 12

    x \in [-3; \ 3]

    f'(x) = (3x^{4} - 8x^{3} + 6x^{2} - 12)' = 12x^{3} - 24x^{2} + 12x

    12x^{3} - 24x^{2} + 12x = 0

    12x(x^{2} -2x + 1)=0

    1) \ 12x = 0 \Rightarrow x = 0

    2) \ x^{2} - 2x + 1 = 0 \Rightarrow (x - 1)^{2} = 0 \Rightarrow x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1

    f(0) = -12

    f(1) = -11

    f(-3) = 501

    f(3) = 69

    min \ f(x) = f(0) = -12 \\ ^{[-3; 3]}

    Ответ: наименьшее значение функции f(x) на промежутке [-3; \ 3] равно f(0) = -12

    • Автор:

      allie13
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years