Боковая сторона равнобокой трапеции равна 6√3 см, а тупой угол - 120 градусов. Найти площадь трапеции, если известно, что в неё можно вписать окружность.

Раз в нее можно вписать окружность , то суммы противоположных сторон равны.Значит сумма осований 12*sqrt(3).  Если провести из вершины тупого угла луч параллельно боковой стороне до пересечения с большим основанием, то он высечет раносторонний треугольник со сторонами 6*sqrt(3).  Его вымота - высота трапеции. Высота 6*sqrt(3).**sqrt(3)./2=9

Площадь  6*sqrt(3).*9=54**sqrt(3) см. кв.