Найдите наименьшее число, которое при делении на 3, 4 и 5 дает в остатке 1

a=3k+1=4n+1 =5m+1 ⇒ 3k=4n=5m ⇒ число к должно быть кратно одновременно 4 и 5 , наименьшее к , удовлеиворяющее этому условию равно 20 ⇒ а=3·20+1=61 , проверка :

61=3·20+1 ;  61=4·15+1 ; 61=5·12+1