На автомобілі нові шини . Шина на задньому колесі витримує пробіг 16000 км , а на передньому -- 24000 км . Який максимальний шлях можна проїхати на цих шинах ? ( Объясните ,пожалуйста , почему именно 16 км )

Задача сводится к определению момента смены колес. Очевидно, что общий пробег в этом случае будет между 16000 и 24000 км.

Допустим, что скорость роста износа колеса является величиной постоянной, не зависящей от того, насколько давно оно служит.

Из условия видно, что задние колёса изнашиваются в 1,5 раза быстрее передних. Значит, когда задние колёса износятся на 60%, то передние – только на 40%. Это произойдёт после пробега:

0,6 * 16000 = 0,4 * 24000 = 9600 (км).

В этот момент и следует сменить колёса...))

Оставшийся 40%-й ресурс задних колёс, поставленных спереди, и 60%-й ресурс передних колёс, поставленных сзади, очевидно, исчерпается одновременно, и произойдёт это ещё через 9600 км.

Таким образом, максимальный пробег составит:  

                        2 * 9600 = 19200 км.

-----------------------------------

Ответ: максимальный пробег автомобиля составит 19200 км.