Мнимая единца.
(2 - i)x + (1 + i)y = 5 - i

(2 - i)x + (1 + i)y = 5 - i

2x - ix + y +iy = 5 - i

приравниваем мнимые и действительные части

2х + y = 5

-x + y = -1

вычитаемь из первого второе равенство

(2x + y) - (-x+y) = 5 - (-1)

2x + y + x - y = 5 + 1

3x = 6

х=2

y = -1 + x = -1 + 2 = 1