Спасите, я туплю. Число 85 разделили на некоторое натуральное число и получили, что разность делителя и остатка равна разности остатка и неполного частного и равна 5. Найти делитель.

85= y*d+r

d-r=5, d = 5+r

r-y =5, y = -5+r

(-5+r)(5+r)+r=85

-25-5r+5r+r^2+r=85, r^2+r-25=85

r^2+r-110=0

r.1 = (-1+sqrt(1^2-4(-110))/2  = 10

r.2 получается отрицательным.

d-10=5. d = 15

10-y=5, y = 5

85/15 = 5*15+10

Ответ 15.