Несколько шахматистов провели между собой матч-турнир, в котором каждый участник сыграл с каждым другим несколько партий. Во сколько кругов прошло этосоревнование , если всего было сыграно 224 партии?

8 кругов. Один круг (n-1)×n/2 партии, к кругов к*(n-1)×n/2=224 партии.

(n-1)×n=448/к

n и n-1 - ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА.

448=8×8×7=8 Кругов по 56 партий между 8 участниками.