Моторний човен пройшов за течією річки і повернувся у початковий пункт. Швидкість течії річки дорівнює 3 км/ год, а швидкість човна у стоячій воді 15 км/год .На яку відстань від початкового пункту міг відплисти човен , якщо вся поїздка тривала більше ,ніж 3 год , але менше нім 4 ?

ДАНО:

Vc = 15 км/ч - собственная скорость

Vr = 3 км/ч - скорость течения

3 < t < 4 -ч -  время в пути

НАЙТИ: S = ? - расстояние.

РЕШЕНИЕ

Обозначим S - расстояние в одну сторону.

Записываем уравнение для времени в пути.

T = S/(Vc+Vr) + S/(Vc-Vr)  - подставим известные числа.

T = S*( 1/18 + 1/12) = 5/36*S

S = 36/5*T -  - выражение в общем виде.

Подставим значения времени.

Smin(3) = 36/5*3 = 21 3/5 = 21.6 км - наименьшее

Smax(4) = 36/5*4 = 28 4/5 = 28.8 км - наибольшее

ОТВЕТ: Расстояние от 21,6 до 28,8 км