В морской порт теплоход "Беларусь" прибывает 1 раз в 12 дней, теплоход "Минск" — 1 раз в 20 дней, а теплоход "Алые паруса" — 1 раз в 18 дней. В прошлый вторник все 3 теплохода были в этом порту. В какой день недели они в следующий раз вместе прибудут в этот порт?

В следующий раз они все вместе будут в порту через НОК(12, 20, 18) дней.

12 = 2² * 3

18 = 2 * 3²

20 = 2² * 5, следовательно

НОК(12, 18, 20) = 2² * 3² * 5 = 180

180 / 7 = 25 остаток 5

Т.е. в следующий раз все вместе они будут в порту через 25 недель и 5 дней. Через 25 недель опять будет вторник, а через 5 дней от него - воскресенье.

Ответ: в воскресенье.