У Василия было много яблок, и он
решил отдать их своим друзьям. Когда
друзья пришли, он распределил яблоки между
ними, причем всем досталось поровну.
Неожиданно подошел еще один друг, яблоки
пришлось перераспределить, и опять всем
досталось поровну, но теперь на 15 штук
меньше, чем в прошлый раз. Когда подошел
еще один друг, яблоки снова
перераспределили, опять всем досталось
поровну, но в этот раз еще на 9 штуки
меньше. Сколько яблок было у Василия и
сколько в конце концов к нему пришло
друзей?

обозначим я --- количество яблок, д --- количество друзей...условие превратится в два уравнения... решим систему...я/д = я/(д+1) + 15я/(д+1) = я/(д+2) + 9-------------------------------из первого уравнения выразим (я)...1/д = 1/(д+1) + 15/я1/(д*(д+1)) = 15/яя = 15д(д+1)подставим во второе уравнение...15д(д+1) / (д+1) = 15д(д+1) / (д+2) + 915д = (15д(д+1) + 9(д+2)) / (д+2)15д(д+2) = 15д*д + 15д + 9д + 1830д = 24д + 186д = 18друзей первоначально было 3, в конце концов пришло 5яблок было 15*3*4 = 180ПРОВЕРКА: 180/3 = 60 яблок было у каждого друга после первого распределения 180/4 = 45 яблок (это на 15 меньше...)180/5 = 36 яблок (это еще на 9 меньше...)