Буду благодарен, если решите вот эту задачу: (с объяснением и указанием формул)

Найти длину высоты, опущенной из вершины C на сторону AB треугольника ABC, вершины которого заданы координатами A(−6,4,−7), B(−2,0,2), C(2,−2,−7).

У Вас С(2; -2; 7), а в условии С(2; -2; -7) . Ошибочка!)) Но, я понял как решать эту задачу (а это, на минуточку, самое главное!), поэтому я прощу Вам это ;D

И, на последок. В тексте ответа, как я думаю, надо было написать "Использовал... и получил - Ответ:h=x. Расчет в приложении". "Плоский" треугольник имеет по две координаты, здесь - пространственный треугольник - трехмерный.

И напоследок , не бывает плоских и пространственных треугольников , любой треугольник -плоский , у треугольника нет координат , координаты имеют его вершины , любой треугольник лежит в некоторой плоскости , и если рассмотреть систему координат в этой плоскости , то у каждой его вершины будет 2 координаты , относительно другой системы координат ( трехмерной ) те же вершины будут иметь 3 координаты

ЗАПИСЬ координат может быть и трехмерной - это в общем виде - и двумерной. Что спорить если ясно о чем идет речь.

И если в этой задаче убрать третьи координаты точек ( сделать плоской ) , то решение можно не менять , просто считать третью координату равной нулю

в решении использовал следующее утверждение :

модуль векторного произведения двух векторов равен площади параллелограмма , построенного на этих векторах и следовательно площадь треугольника равна половине модуля векторного произведения