Вставьте пропущенные цифры так, чтобы четырёхзначное число 26∗∗ делилось и на 8, и на 12, и на 15. Какая цифра будет на предпоследнем месте?

18_03_06_Задание № 3:

Вставьте пропущенные цифры так, чтобы четырёхзначное число 26** делилось и на 8, и на 12, и на 15. Какая цифра будет на предпоследнем месте?

РЕШЕНИЕ: Число делится на 8, значит в частности делится на 2. Число делится на 15, значит в частности делится на 5.

Число делится на 2 и на 5, значит делится на 0. Последняя цифра 0. Рассматриваем число 26*0.

Число делится на 15, значит в частности делится на 3. Сумма цифр должна быть кратна 3. Это произойдет при * = 1, 4 или 7.

Число делится на 8, значит в частности делится на 4. Две последние цифры должны образовывать число, делящееся на 4. Это произойдет при четной *.

Единственная цифра, удовлетворяющая последним двум условиям - это цифра 4.

ОТВЕТ: 4