Ребро куба равно 4. Найдите диагональ грани куба, диагональ куба, площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности куба.

Весь расчет на основании теоремы Пифагора.

1) d² = a² + a² = 2*a²

d = √2*a = 4*√2 - малая диагональ куба- ОТВЕТ (≈ 5,66)

2) D² = d² + a² = 3*a²

D = √3*a = 4*√3 - большая диагональ куба - ОТВЕТ (≈ 6,93)

3) Боковая поверхность грани

s = a² = 4² = 16 (ед.²) -  площадь грани - ОТВЕТ

4) Полная поверхность куба

S = 6*s = 6*a² = 6*16 = 96 (ед.²) - полная площадь - ОТВЕТ

Рисунок к задаче в приложении.