Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Разложите на множители(подробно)
    3x^(4)-4x^(3)+1

Ответы 1

  • x=1 является корнем этого многочлена, а значит многочлен делиться без остатка на (x-1). Можно делить столбиком, а можно как бы "организовать" везде множитель (x-1) и вынести его за скобку. Вот так:

    3x^4-4x^3+1=3x^4-3x^3-(x^3-1)=3x^3(x-1)-(x-1)(x^2+x+1)=(x-1)(3x^3-x^2-x-1)

    Многочлен во второй скобке опять делиться на (x-1):

    3x^3-x^2-x-1=3x^3-3x^2+2x^2-2x+x-1=3x^2(x-1)+2x(x-1)+(x-1)=(x-1)(3x^2+2x+1)

    Дальше разложить не получиться, потому что многочлен 3x^2+2x+1 не имеет действительных корней.

    Окончательно:

    3x^4-4x^3+1=(x-1)^2(3x^2+2x+1)

    • Автор:

      marina8
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years