Шайка из двадцати разбойников украла 109 золотых монет. Старшие разбойники поделили добычу : всем другим членам шайки дали по три монеты а оставшиеся монеты поделили поровну между собой. Сколько старших разбойников в этой шайке?

всего разб. ------ 20 р.

всего монет ---- 109 м.

каждому простому  ---- 3 м.

каждому старшему  ---? м., но поделили поровну.

старших разб. -----? р.

Решение.

3 * 20 = 60 м. ----- получили бы в месте, если бы все были простыми.

109 - 60 = 49 м. ---- получили некоторые дополнительно, т.к. они старшие

49 = 7 * 7 ---- чтобы дополнительные монеты делились поровну, нужно , чтобы старших разбойников было 7. И каждому старшему достанется еще по 7 монет

Ответ: 7 старших разбойников

Проверка: 3*(20 - 7) + (3+7)*7 = 109;  109 = 109