lg (x+7)-lg (x+5)=1 укажите промежуток которому принадлежит корень уравнения

Можно переписать так:

lg((x+7)/(x+5))=1

(x+7)/(x+5)=10

x+7=10x+50

9x=-43

x=-4 7/9

Оба логарифма при таком х определены (аргументы больше 0), значит это корень уравнения.

Теперь о формулировке условия : оно выглядит так будто надо бвыло не решать уравнение, а выписать ОДЗ.

ОДЗ -обоасть значений х, когда выражение имеет смысл.

Здесь это х>-5, когда аргументы обоих логарифмов положительны.