Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти первообразную [tex]\int{sin(x)e^x}[/tex]

Ответы 1

  • \int{ \sin(x)e^x}dx = \\ = \int{ \sin(x)}d( {e}^{x} ) = \\ = {e}^{x} \sin(x) - \int{ {e}^{x} d(\cos(x) )} = \\ = {e}^{x} \sin(x) - ( {e}^{x} \cos(x) - \int( - \sin(x) ) {e}^{x} dx) = \\ = {e}^{x} ( \sin(x) - \cos(x) ) - \int{ \sin(x)e^x}dx \\ то есть, мы получили:\int{ \sin(x)e^x}dx = \\ = {e}^{x} ( \sin(x) - \cos(x) ) - \int{ \sin(x)e^x}dx \\ \\ откуда 2\int{ \sin(x)e^x}dx = {e}^{x} ( \sin(x) - \cos(x) ) \\ \\ \int{ \sin(x)e^x}dx = \\ = \frac{1}{2} {e}^{x} ( \sin(x) - \cos(x) ) + c

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years