В компьютерной игре нужно преодолеть 10 препятствий. Каждое препятствие, которое не удалось преодолеть за отведенное время, заменяется тремя другими. Игра завершена, если не осталось неопределенных препятствий. Приз приз получает тот кто смог завершить игру преодолев не более 40 препятствий.Какое наибольшее количество препятствий можно не преодолеть но завершив игру получить приз?

обозначим наибольшее количество препятствий, которые можно не преодолеть но получит приз x, тогда за них будет назначено 3x новых препятствий. Т.к. изначально препятствий 10 и преодолеть нужно не более 40, то

10+3x≤40

3x≤30

x≤10

наибольшее количество препятствий, которые можно не преодолеть равно 10