Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Теория вероятностей, 50б! Функция распределения вероятности на скриншоте, найти A и плотность распределения.

    question img

Ответы 4

  • Огромное спасибо!
  • Есть еще одна задачка похожего типа, но немного сложнее. Я поставил за нее большую цену. Поможете?https://znanija.com/task/30353401

    • Автор:

      cain
    • 5 лет назад
    • 0
  • А эта решается? Или тут тоже условие неправильное?https://znanija.com/task/30362055

  • Найдем плотность распределения f(x), как производную от функции распределения F(x):

    F'(x)=(A\sin\frac{x}{2})'=\frac{1}{2}A\cos \frac{x}{2}

    f(x)=\begin{cases}&\text{}0,~~~x\leqslant-\frac{\pi}{2} \\&\text{}\frac{A}{2}\cos\frac{x}{2},~~~~-\frac{\pi}{2}<x<\frac{\pi}{2} \\& \text{}0,~~~~x\geqslant \frac{\pi}{2} \end{cases}

    \displaystyle \int\limits^{+\infty}_{-\infty} {f(x)} \, dx =1\\ \\ \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_{-\frac{\pi}{2}} {\frac{A}{2}\cos\frac{x}{2}} \, dx =A\sin \frac{x}{2}\bigg|^{\pi/2}_{-\pi/2}=A\sqrt{2}

    Откуда получаем A=\dfrac{1}{\sqrt{2}}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years