[tex]4*3^{x} - 9*2^{x} = 5*6^{\frac{x}{2} }[/tex]

4*(3/2)^0.5x-9*(2/3)^0,5x=5

(3/2)^0.5x=y

4y-9/y=5

4y^2-5y=9

Очевидный корень :

y1=-1  , но он не подходит, т.к. у больше 0.

Второй корень по теореме Виета :

y2=9/4

0,5x=2  x=4

Ответ: х=4