Ответы 1

  • Это квадратичная функция так как имеет вид y=ax^2+bx+c , следовательно ее график - парабола. Коэффициент a - положителен, следовательно ветви параболы обращены вверх ("Восхвалим солнце!" , мини шутка) и вершина является минимумом функции.Следовательно:D(y)=(-\infty,+\infty) - функция определена на всей вещественной оси икс.Найдем вершину:x=- \frac{b}{2a} =1y=1^2-2*1-3=1-2-3=-4Т.е. вершина имеет координаты:(1;-4) - минимум.А значит, область значений:E(y) = [-4,+\infty)Найдем нули функции:x^2-2x-3 =0 \\ \sqrt{D} = \sqrt{4+12}=4\\x_{1,2}= \frac{2\pm 4}{2}=3,-1  Промежутки знакопостоянства:Зная нули функции, отметим данные значения на координатной прямой. Имеем 3 интервала, с их знаками:(-\infty,-1] =+[-1,3]=-[3,+\infty)=+Следовательно:f(x) \geq 0 ightarrow (-\infty,-1]\cup [3,+\infty)f(x)\ \textless \ 0 ightarrow [-1,3]Так как минимумом является вершина , то имеем следующие промежутки монотонности:(-\infty,1]  функция монотонно убывает. [1,+\infty) функция монотонно возрастает.
    • Автор:

      fátima80
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years