Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2-4,y=x+2. Напишите решение. Спасибо

Ответы 1

  • Ответ: 6\frac{1}{6}

    Пошаговое объяснение:

    Найдем точки пересечения двух линий:

    x^2 - 4 = x + 2

    x^2 - x - 6 = 0

    По теореме Виета x1 = -2 x2 = 3

    Значит наша фигура ограничена слева прямой x = -2, справа x =3,

    снизу линией x^2 - 4, сверху прямой y = x + 2

    Для нахождения площади этой фигуры находим интеграл:

    S_{D} =\int\limits^3_{-2}dx\int\limits^{x+2}_{x^{2}-4}{}\,dy=\int\limits^{3}_{-2}(x+2-x^{2}+4)dx=\int\limits^{3}_{-2}(-x^{2}+x+6)dx=(-\frac{1}{3}x^{3}+\frac{1}{2}x^{2}+6x)\left\{{{3} \atop{-2}}ight.=-9+\frac{9}{2}+18+\frac{8}{3}+2-12=6\frac{1}{6}

    • Автор:

      abby
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years