Петя рисуют на клетчатой бумаге прямоугольники, состоящие из 48 клеток. Сколько разных прямоугольников может нарисовать Петя? Сколько прямоугольников надо попросить нарисовать Петю чтобы среди них обязательно нашлись семь одинаковых ?

Возможны следующие варианты прямоугольников: Их всего 5.

48 = 48*1

48 = 24*2

48 = 16*3

48 = 12*4

48 = 8*6

Представим, что Петя по просьбе будет рисовать всегда все разные прямоугольники, тогда попросим нарисовать его 30 фигур, и представим что он изобразит по 6 фигур разной формы. 31-я фигура обязательно будет седьмая по счёту одинаковая.

Ответ: Петя может нарисовать 5 разных прямоугольников. Надо попросить нарисовать Петю 31 прямоугольник.