Помогите, Пожалуйста, найти производную (похідну).

[tex]y^{3} -3y+10x=0[/tex]

y' x=?

Ответ: y' = -10/(3y²-3)

Пошаговое объяснение:

Помогите, Пожалуйста, найти производную (похідну).

y³ - 3y + 10x =0

Необходимо найти производную функции заданной неявно

Дифференцируем левую и правую часть нашего равенства:

(y³ - 3y + 10x)' = (0)'

(y³)' - (3y)' + (10x)' = 0

3y²·y' - 3y' + 10 = 0

Решаем полученное уравнение относительно функции y':

3(y² - 1)y' = -10

y' = -10/(3y²-3)