Канал с Днепра до Кривого Рога в районе села Красные Поды имеет в поперечном разрезе форму равнобедренной трапеции, с какой длиной большей основы равняется 12м, высота 3м, а боковые стороны наклонены к основе под углом 45 градусов. Скорость движения воды в канале равна 3 метрам в минуту. Сколько кубических метров воды соберется из Днепра за 1 минуту

Ответ: 81 м³/мин.

Дано: трапеция

а = 12 м - большее основание.

h = 3 м - высота

α = 45° - наклон боковых ребер.

v = 3 м/мин - скорость течения.

Найти: Расход воды в минуту.

Пошаговое объяснение:

Объём воды - объем призмы по формуле: V = S*L

Площадь трапеции по формуле:  S = 1/2*(a+b)*h

Рисунок к задаче в приложении.

b = a - 2*h= 12 -2*3 = 6 м -  малое основание. При угле 45° - катеты равны.

S =  1/2*(12+6)*3 = 27 м² - площадь сечения.

L = v*t = 3 м - путь воды за 1 минуту.

V = S*L = 27 * 3 = 81 м³/мин - расход воды - Ответ.