Точка K удалена от каждой вершины правильного треугольника на 2 см. Вычислите расстояние от точки К до плоскости этого треугольника, если сторона треугольника равна 3 см.

+Рисунок.

Ответ:

h=1

Пошаговое объяснение:

Находим высоту h=sqrt(3^2-1.5^2)=3sqrt(3)/2

Высота является, также, медианой и биссектрисой, а значит делится в точке пересечения в отношении 2 к 1.

Значит длина нашего кусочка sqrt(3)

Находим пространственную высоту:

h^2 = 2^2 - sqrt(3)^2= 4-3=1