Школьные Знания.com

Какой у тебя вопрос?
5 - 9 классыАлгебра 5+3 б


З двох селищ,відстань між якими дорівнює 66 км,виїхали одночасно назустріч один одному два велосипеди і зустрілися через 3 год.Знайдіть швидкість кожного велосипедста,якщо один з них витратив на весь шлях з одного селища до іншого на 1 год 6 хв менше,ніж другий.

Ответ: 10 км/ч и 12 км/ч

Пошаговое объяснение:

1) Vc = V1  + V2 = S/t = 66:3 = 22 км/ч - совместная скорость сближения.

1 ч 6 мин = 1,1 ч - перевод единиц измерения времени.

2) S/V1 = S/V2 + 1.1 - время в пути

Подставим выражение для V2 = 22 - V

3) 66/V =  66/(22-V) + 1.1 - приводим к общему знаменателю.

4) 66*(22 - V) = 66*V + 1.1*V*(22-V) - раскрываем скобки.

5) 1452 - 66*V = 66*V + 24.2*V - 1.1*V² - приводим подобные члены.

6) 1,1*V² - 156.2*V + 1452

= 0 - получили квадратное уравнение.

Можно слегка упростить - делим на 1,1

7) V² - 142*V + 1320 = 0 - решаем.  D= 14884, √D=122, V2 = 132 - не подходит,

V1 = 10 км/ч - скорость первого - ОТВЕТ

V2 = 22-10 = 12 км/ч - скорость второго - ОТВЕТ