Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=6x^2-2x^3+5на отрезке [-2;2]

ДАНО:

y = -2*x³ + 6*x² + 5.

D(y) =[-2;2]

Найти: Экстремумы.

Пошаговое объяснение:

Находим точки экстремума по первой производной.

Y'(x) = -6*x² + 12*x = -6*x*(x-2) = 0.

Корни - точки экстремумов - Х1 = 0 и Х2 = 2.

Локальный минимум- Y(0) = 5,  локальный максимум - Y(2)=13.

Но на границе D(y) = - 2 - значение Y(-2) = 45.

Рисунок с графиком функции в приложении.

Ответ: Ymax(-2) = 45, Ymin(0) = 5.