Разложить на множители, найти НОД и НОК а)360и378. б)1386и330

Ответ:

Пошаговое объяснение:

А)

Разложим на простые множители 360

360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

Разложим на простые множители 378

378 = 2 • 3 • 3 • 3 • 7

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2 , 3 , 3

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (360; 378) = 2 • 3 • 3 = 18

____________________________________

Разложим на простые множители 360

360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

Разложим на простые множители 378

378 = 2 • 3 • 3 • 3 • 7

Выберем в разложении меньшего числа (360) множители, которые не вошли в разложение

2 , 2 , 5

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 3 , 3 , 3 , 7 , 2 , 2 , 5

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (360, 378) = 2 • 3 • 3 • 3 • 7 • 2 • 2 • 5 = 7560

Б)

Разложим на простые множители 1386

1386 = 2 • 3 • 3 • 7 • 11

Разложим на простые множители 330

330 = 2 • 3 • 5 • 11

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2 , 3 , 11

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (1386; 330) = 2 • 3 • 11 = 66

__________________________________

Разложим на простые множители 1386

1386 = 2 • 3 • 3 • 7 • 11

Разложим на простые множители 330

330 = 2 • 3 • 5 • 11

Выберем в разложении меньшего числа (330) множители, которые не вошли в разложение

5

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 3 , 3 , 7 , 11 , 5

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (1386, 330) = 2 • 3 • 3 • 7 • 11 • 5 = 6930