Два ветряных генератора, работая вместе, полностью заряжают аккумуляторную батарею за 2 часа 40 минут. Работая в одиночку, более мощный генератор заряжает батарею на 4 часа быстрее, чем второй. Найдите время полного заряда аккумулятора менее мощным генератором.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x ч - время работы в одиночку более мощного

x +4 ч -время работы в одиночку менее мощного

Вся работа принимается за 1

1/ x - часть работы за 1 час более мощного

1/ (x+4) -часть работы за 1 час менее мощного

вместе работали 2ч40мин=2  40/60 =2 2/3ч

2 2/3   /x - работа более мощного за 2 2/3 ч

2 2/3  / (x+4) - работа менее мощного за 2 2/3 ч

уравнение 2 2/3   / x  + 2 2/3   / (x+4)   =1

2 2/3*(x+4)+ 2 2/3 x = x²+4x

5 1/3  x + 32/3=x²+4x

x²+4x-5 1/3 x -32/3=0

x²-1  1/3x -32/3=0

3x²-4x-32=0

D=16+ 384=400

x1= 4+20   /  6=4      x2=4-20   / 6  =-16/6 не подходит

4+4=8 часов время менее мощного