Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • РЕБЯТ очень нужна ваща помощь
    Показать что векторы а1 а2 а3 образуют базис в R^3 и разложить вектор а4 по этому базису: a1(2;1;3), a2(-4;-2;-1) a3(3;4;5) a4(1;3;2)

Ответы 6

  • такие задания вы умеете?

    • Автор:

      spicylfzo
    • 6 лет назад
    • 0
  • естественно...
  • можете как нить помочь?
  • будет время и настроение , помогу. Сейчас уже нет

    • Автор:

      katelyn
    • 6 лет назад
    • 0
  • хорошо тогда

  • Векторы а1 , а2 , а3 образуют базис, если определитель, составленный из координат этих векторов не равен 0.

    \Delta =\left|\begin{array}{ccc}2&1&3\\-4&-2&-1\\3&4&5\end{array}ight|=2(-10+4)-(-20+3)+3(-16+6)=-25e 0\\\\\\\vec{a}_4=\alpha \cdot \vec{a}_1+\beta \cdot \vec{a}_2+\gamma \cdot \vec{a}_3\; \; \; \Rightarrow \\\\\left\{\begin{array}{ccc}2\alpha -4\beta +3\gamma =1\\\alpha -2\beta +4\gamma =3\\3\alpha -\beta +5\gamma =2\end{array}ight \\\\\\\left(\begin{array}{ccc}1&-2&4\; |\; 3\\2&-4&3\; |\; 1\\3&-1&5\; |\; 2\end{array}ight)\sim \left(\begin{array}{ccc}1&-2&4\; |\; 3\\0&0&-5\; |\; -5\\0&5&-7\; |-7\end{array}ight)\sim \; \left(\begin{array}{ccc}1&-2&4\; |\; 3\\0&5&-7\; |-7\\0&0&1\; |\; \; 1\end{array}ight)\; \; \; \Rightarrow

    \gamma =1\\\\5\beta =-7+7\gamma=-7+7=0\; ,\; \; \beta =0\\\\\alpha =3+2\beta -4\gamma=3+0-4=-1\\\\\underline {\; \vec{a}_4=-\vec{a}_1+\vec{a}_3\; }

    • Автор:

      fluffy6
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years