Помоги с контрольной, пожалуйста.

Очень надо!!!

Заранее спасибо!!!

Відповідь:

а) x²- 10x + 21=0. По т. обратной к т. Виета имеем: x₁ = 7; x₂ = 3.

Имеем, x²- 10x + 21=(x-7)(x-3)

б) 5y²+ 9y - 2=0; D = 81 + 40 = 121; √D = 11; y₁ = (-9 - 11)/(-10) = 2; y₂ = (-9 + 11)/(-10) = -1/5.

Имеем, 5y²+ 9y - 2=5(y-2)(y+1/5)=(y-2)(5y+1)

№2

Корни числителя: 4c² + 7c - 2 = 0; D = 49-32 = 81; √D = 9; c₁ = (-7+9)/8 = 1/4; c₂=(-7-9)/8 = -2.

№3

x⁴ - 20x² + 64 = 0; Замена: x² = t (t≥0)

t² - 20t + 64 = 0; t₁ = 16; t₂ = 4.

Возвращаемся к замене:

x² = 16; x₁ = 4; x₂ = -4.

x² = 4; x₁ = 2; x₂ = -2

Ответ: ±2; ±4.

№4

a)3x² - 5x - 22 >0;

3x² - 5x - 22 =0; D = 25+264 = 289; √D = 17; x₁ = (5-17)/6 = -2; x₂ =  (5+17)/6 = 11/3

Ответ: (-∞; -2)U(11/3; ∞)

б) x²<81;

|x| < 9;

-9 < x < 9

Ответ: (-9; 9)

№5

(x + 3)(x - 1)( x - 4) < 0.

(x + 3)(x - 1)( x - 4) = 0; x₁ = -3; x₂ = 1; x₃ = 4.

--------          +++++      --------         ++++++

----------- -3 -------------1-------------4--------------->

Ответ: (-∞; -3)U(1; 4).